Exerciții și probleme rezolvate la matematică clasa a IV-a - scoala latimp Forum

Perimetrul - probleme rezolvate

BufniH — Mon, 12 May 2025 03:27:39 +0000

Perimetrul este suma lungimilor laturilor unui poligon.

Denumirea de perimetru provine din limba greacă. În greacă „peri" înseamnă „în jurul”, iar meter „măsură”.

Perimetrul triunghiului este suma laturilor sale.

1346 1347 1348 1349

Ordinea efectuării operațiilor - exerciții și probleme rezolvate - culegere Sinapsis Clasa a IV-a

Ati Atila — Mon, 20 Jan 2025 02:45:31 +0000

🤠 Ordinea efectuării operațiilor

Exerciții și probleme rezolvate

https://i.postimg.cc/9Q9f2m7F/ordinea-efect-rii-opera-iilor-1.jpg

https://i.postimg.cc/GpJhBXKW/ordinea-efect-rii-opera-iilor-2.jpg

Scăderea cu trecere peste ordin - Exerciții rezolvate matematică ArtKlett

Ati Atila — Fri, 15 Nov 2024 18:45:48 +0000

🌻 Scăderea cu trecere peste ordin

Diferenta dintre punctajul obtinut de Mara sipunctajul obtinut de Teodor la un concurs de matematica este de 347 de puncte. Care este punctajul lui Teodor, daca Mara a obtinut 1268 de puncte? Câte soluții poate avea problema?

Rezolvare:

Problema poate avea două soluții:

Solutia 1: Teodor a obtinut cu 347 de puncte mai putin decat Mara:

1 268 – 347 = 921

Solutia 2: Teodor a obtinut cu 347 de puncte mai mult decat Mara:

1 268 + 347 = 1 615

* Compune o problema asemanatoare despre cantitatea de materiale refolosibile colectate de elevii clasei a IV-a.

Problema: Elevii clasei a IV-a A au strans si au dus la punctul de colectare 1 255 kg de materiale refolosibile. Diferenta fata de cantitatea de materiale refolosibile stranse de elevii clasei a IV-a C este de 322 kg. Cate kg de materiale refolosibile au strans elevii clasei a IV-a C?

Rezolvare:

Problema are două soluții:

Solutia 1: Elevii clasei a IV-a C au strans cu 322 kg de materiale refolosibile mai putin decat clasa a IV-a A:

1 255 – 322 = 933

Solutia 2: Elevii clasei a IV-a C au strans cu 322 kg de materiale refolosibile mai mult decat clasa a IV-a A:

1 255 + 322 = 1 577

Unități de măsură Kilogramul - Exerciții și probleme rezolvate - Culegerea Sinapsis

BufniH — Sat, 28 Sep 2024 07:22:55 +0000

🌻 Unități de măsură Kilogramul - Exerciții și probleme rezolvate

1. Calculati:

15 kg + 26 kg = _______ kg

42 q – 36 q = ______ q

91 t +29 t = ______ t

63 hg – 45 hg = ______ hg

100 g – 25 g = _______ g

300 cg + 120 cg =______ cg

376 mg – 156 mg = ______ mg

548 dg + 122 dg = ______ dg

Rezolvare:

15 kg + 26 kg = 41 kg

42 q – 36 q = 6 q

91 t +29 t = 120 t

63 hg – 45 hg = 18 hg

100 g – 25 g = 75 g

300 cg + 120 cg = 420 cg

376 mg – 156 mg = 220 mg

548 dg + 122 dg = 670 dg

Ordinea efectuării operațiilor. Paranteze pătrate. Exerciții și probleme rezolvate

BufniH — Thu, 29 Aug 2024 15:47:53 +0000

🌻 Ordinea efectuării operațiilor. Exerciții și probleme rezolvate

1. Calculează:

a. 45 + 87 – 69 b. 84 : 2 • 16 c. 8 • 12 + 126 : 3 d. 192 – 56 : 4 • 12

84 – 52 + 47 87 • 9 : 3 96 : 3 • 6 + 29 38 : 2 + 3 • 17

Rezolvare:

a. 45 + 87 – 69 = 132 – 69 = 63

84 – 52 + 47 = 32 + 47 = 79

b. 84 : 2 • 16 = 42 • 16 = 672

87 • 9 : 3 = 783 : 3 = 261

c. 8 • 12 + 126 : 3 = 96 + 42 = 138

96 : 3 • 6 + 29 = 32 • 6 + 29 = 192 + 29 = 221

d. 192 – 56 : 4 • 12 = 192 – 14 • 12 = 192 – 168 = 24

38 : 2 + 3 • 17 = 19 + 51 = 70

....................................................................................

2. Calculează, respectând regulile învățate.

a. 24 : 3 + 27 : 3 + 11 • 3 e. 1 000 : 100 : 10 : 1 + 1 • 10 • 100

b. 95 : 5 • 0 + 88 : 4 f. 8 + 8 • 8 : 8 – 8 : 8 • 8

c. 60 : 2 : 3 + 34 : 2 • 0 : 6 g. 123 • 3 : 9 – 2 • 0 • 81

d. 3 + 5 • 7 – 7 • 10 : 10 + 10 • 10 h. 36 + 36 : 6 + 6 • 6 – 6

Rezolvare:

a. 24 : 3 + 27 : 3 + 11 • 3 = 8 + 9 + 33 = 17 + 33 = 50

b. 95 : 5 • 0 + 88 : 4

= 19 • 0 + 22

= 0 + 22

= 22

c. 60 : 2 : 3 + 34 : 2 • 0 : 6

= 30 : 3 + 17 • 0 : 6

= 10 + 0 : 6 = 10 + 0

= 10

d. 3 + 5 • 7 – 7 • 10 : 10 + 10 • 10

= 3 + 35 – 70 : 10 + 100

= 3 + 35 – 7 + 100

= 38 – 7 + 100

= 31 + 100 = 131

e. 1 000 : 100 : 10 : 1 + 1 • 10 • 100

= 10 : 10 : 1 + 10 • 100

= 1 : 1 + 1 000

= 1 + 1 000

= 1 001

f. 8 + 8 • 8 : 8 – 8 : 8 • 8

= 8 + 64 : 8 – 1 • 8

= 8 + 8 – 8

= 16 – 8

= 8

g. 123 • 3 : 9 – 2 • 0 • 81

= 369 : 9 – 0 • 81

= 41 – 0

= 41

h. 36 + 36 : 6 + 6 • 6 – 6

= 36 + 6 + 36 – 6

= 42 + 36 – 6

= 78 – 6

= 72

....................................................................................

493

....................................................................................

4. Scrie expresiile printr-un exercițiu, apoi calculează:

a. suma dintre catul numerelor 36 si 9 si produsul numerelor 24 si 8;

b. diferenta dintre produsul si catul numerelor 98 si 7;

c. suma dintre produsul numerelor 101 si 6 si catul numerelor 404 si 4;

d. diferenta dintre catul numerelor 168 si 4 si catul numerelor 189 si 9;

e. suma dintre triplul numarului 89 si treimea numarului 906.

Rezolvare:

a. Care este suma dintre câtul numerelor 36 și 9 si produsul numerelor 24 si 8?

36 : 9 + 24 • 8 = 4 + 192 = 196

b. Care este diferența dintre produsul și câtul numerelor 98 si 7?

98 • 7 – 98 : 7 = 686 – 14 = 672

c. Care este suma dintre produsul numerelor 101 si 6 și câtul numerelor 404 si 4?

101 • 6 + 404 : 4 = 606 + 101 = 707

d. Care este diferența dintre câtul numerelor 168 și 4 și câtul numerelor 189 si 9?

168 : 4 – 189 : 9 = 42 – 21 = 21

e. Care este suma dintre triplul numărului 89 și treimea numărului 906?

3 • 89 + 906 : 3 = 267 + 302 = 569

....................................................................................

5. Calculează, respectând regulile învățate.

a. 52 + (64 – 25 :5) • 2 g. (5 + 5 • 3) • 3 – (3 • 25 + 24) : 3

b. 309 – 3 • (110 – 72 : 9) h. (25 + 25) • 3 – (25 + 25 • 3) : 5

c. 84 – 120 : (90 • 2 : 10 – 6) i. 400 – 2 • 10 + (650 + 310) : 3

d. (99 + 3) • 21 • 0 : 7 j. 8 + 3 • (12 : 4 + 21 : 7 : 3)

e. 104 : 2 + (6 + 36 : 6) • 5 k. 10 + 10 : (10 • 10 – 10 • 9)

f. 4 + 4 • (4 + 4 • 4) – 36 : 9 : 2 l. 127 + (36 : 9 – 1) • 8 : 2

Rezolvare:

a. 52 + (64 – 25 :5) • 2 =

= 52 + (64 – 5) • 2 =

= 52 + 59 • 2 =

= 52 + 118

= 170

b. 309 – 3 • (110 – 72 : 9) =

= 309 – 3 • (110 – 8) =

= 309 – 3 • 102 =

= 309 – 306 =

= 3

c. 84 – 120 : (90 • 2 : 10 – 6) =

= 84 – 120 : (180 : 10 – 6) =

= 84 – 120 : (18 - 6) =

= 84 – 120 : 12 =

= 84 – 10 =

= 74

d. (99 + 3) • 21 • 0 : 7 =

= 102 • 21 • 0 : 7 =

= 2142 • 0 : 7 = 0 : 7 = 0

e. 104 : 2 + (6 + 36 : 6) • 5 =

= 52 + (6 + 6) • 5 =

= 52 + 12 • 5 =

= 52 + 60 =

= 112

f. 4 + 4 • (4 + 4 • 4) – 36 : 9 : 2 =

= 4 + 4 • (4 + 16) – 4 : 2 =

= 4 + 4 • 20 – 2 =

= 4 + 80 – 2 =

= 84 – 2 =

= 82

g. (5 + 5 • 3) • 3 – (3 • 25 + 24) : 3 =

= (5 + 15) • 3 – (75 + 24) : 3 =

= 20 • 3 – 99 : 3

= 60 – 33 =

= 27

h. (25 + 25) • 3 – (25 + 25 • 3) : 5 =

= 50 • 3 – (25 + 75) : 5 =

= 150 – 100 : 5 =

= 150 – 20 =

= 130

i. 400 – 2 • 10 + (650 + 310) : 3 =

= 400 – 20 + 960 : 3 =

= 380 + 320 =

= 700

j. 8 + 3 • (12 : 4 + 21 : 7 : 3) =

= 8 + 3 • (3 + 3 : 3) =

= 8 + 3 • (3 + 1) =

= 8 + 3 • 4 =

= 8 + 12 =

= 20

k. 10 + 10 : (10 • 10 – 10 • 9) =

= 10 + 10 : (100 – 90) =

= 10 + 10 : 10 =

= 10 + 1 =

= 11

l. 127 + (36 : 9 – 1) • 8 : 2 =

= 127 + (4 – 1) • 8 : 2 =

= 127 + 3 • 8 : 2 =

= 127 + 24 : 2 =

= 127 + 12 =

= 139

....................................................................................

6. Află câtul a : b, dacă a = (12 + 12) : 6 + 12 : (12 – 10),

iar b = 11 + 10 : (11 – 6 : 6) – 10.

Rezolvare:

Care este valoarea lui a?

a = (12 + 12) : 6 + 12 : (12 – 10) = 24 : 6 + 12 : 2 = 4 + 6 = 10

Care este valoarea lui b?

b = 11 + 10 : (11 – 6 : 6) – 10 = 11 + 10 : (11 – 1) – 10 = 11 + 10 : 10 – 10 = 11 + 1 – 10 =

= 12 – 10 = 2

Care este câtul a : b?

a : b = 10 : 2 = 5

Varianta 2:

Care este câtul a : b?

a : b = : =

= (24 : 6 + 12 : 2) : =

= (4 + 6) : (11 + 10 : 10 – 10) =

= 10 : (11 + 1 – 10) =

= 10 : (12 – 2) = 10 : 2 =

= 5

....................................................................................

7. Identifică greșelile strecurate în rezolvările de mai jos, apoi rezolvă corect exercițiile.

a. 9 + 1 : 1 + 9 = 10 : 10 = 1 c. 16 : 2 • 8 = 16 : 16 = 1

b. 12 – 10 : 2 = 2 : 2 = 1 d. 7 + 1 • 7 : 7 = 7 + 7 : 7 = 14 : 7 = 2

Rezolvare:

a. 9 + 1 : 1 + 9 = 9 + 1 + 9 = 10 + 9 = 19

b. 12 – 10 : 2 = 12 – 5 = 7

c. 16 : 2 • 8 = 8 • 8 = 64

d. 7 + 1 • 7 : 7 = 7 + 7 : 7 = 7 + 1 = 8

....................................................................................

8. Descoperă în care dintre exercițiile de mai jos se pot elimina parantezele, astfel încât rezultatul să rămână același. Justifică răspunsul dat.

a. 154 + 396 – (412 : 4) c. 124 • 12 + (126 • 5) : 10

b. (360 + 160) : 10 • 4 d. 66 : 3 • (3 + 6) : 6

Rezolvare:

a. 154 + 396 – (412 : 4) =

= 154 + 396 – 103 =

= 550 – 103 =

= 447

154 + 396 – 412 : 4 = 154 + 396 – 103 = 550 – 103 = 447

Se poate elimina paranteza.

b. (300 + 160) : 10 • 4 = 460 : 10 • 4 = 46 • 4 = 184

300 + 160 : 10 • 4 = 300 + 16 • 4 = 300 + 64 = 364

Nu se poate elimina paranteza.

c. 124 • 12 + (126 • 5) : 10 = 1 488 + 630 : 10 = 1 488 + 63 = 1 551

124 • 12 + 126 • 5 : 10 = 1 488 + 630 : 10 = 1 488 + 63 = 1 551

Se poate elimina paranteza.

d. 66 : 3 • (3 + 6) : 6 = 22 • 9 : 6 = 198 : 6 = 33

66 : 3 • 3 + 6 : 6 = 22 • 3 + 1 = 66 + 1 = 67

Nu se poate elimina paranteza.

Justificare: Într-un exercitiu cu paranteze rotunde se efectuează mai întâi operațiile dintre paranteze,apoi celelalte operații, respectând ordinea operațiilor. În cazul exercițiului a. și c. operațiile dintre paranteze sunt operații de ordin II, operații care se rezolvă înaintea adunării și a scăderii, deci parantezele nu sunt necesare.

....................................................................................

9. Scrie expresiile printr-un exercițiu, apoi calculează:

a. produsul dintre suma numerelor 89 si 78 si diferenta numerelor 137 si 128;

b. produsul dintre suma numerelor 125 si 68 si cel mai mare numar par scris cu doua cifre;

c. catul dintre diferenta numerelor 845 si 737 si cel mai mare numar natural scris cu o cifra;

d. catul dintre diferenta numerelor 785 si 603 si diferenta numerelor 503 si 496;

e. produsul dintre suma numerelor 67 si 19 si suma numerelor 143 si 57;

f. catul dintre cel mai mare numar scris cu patru cifre si diferenta numerelor 201 si 102.

Rezolvare:

a. Care este produsul dintre suma numerelor 89 si 78 si diferenta numerelor 137 si 128?

(89 + 78) • (137 – 128) = 167 • 9 = 1503

b. Care este cel mai mare numar par scris cu doua cifre?

Cel mai mare numar par scris cu doua cifre este: 98.

Care este produsul dintre suma numerelor 125 si 68 si cel mai mare numar par scris cu doua cifre?

(125 + 68) • 98 = 193 • 98 = 18 914

c. Care este cel mai mare numar natural scris cu o cifra?

Cel mai mare numar natural scris cu o cifra este: 9.

Care este catul dintre diferenta numerelor 845 si 737 si cel mai mare numar natural scris cu o cifra?

(845 – 737) : 9 = 108 : 9 = 12

d. Care este catul dintre diferenta numerelor 785 si 603 si diferenta numerelor 503 si 496?

(785 – 603) : (503 – 496) = 182 : 7 = 26

e. Care este produsul dintre suma numerelor 67 si 19 si suma numerelor 143 si 57?

(67 + 19) • (143 + 57) = 86 • 200 = 17 200

f. Care este cel mai mare numar scris cu patru cifre?

Cel mai mare numar scris cu patru cifre este: 9999

Care este catul dintre cel mai mare numar scris cu patru cifre si diferenta numerelor 201 si 102?

9 999 : (201 – 102) = 9 999 : 99 = 101

....................................................................................

494

....................................................................................

11. Calculează, respectând regulile învățate

a. 12 • 10 : 4 + (190 – 30) : 8 + (202 : 2 + 33 • 3) : 100

b. (9 • 7 + 7 • 8) • 4 – (404 : 4 + 44 : 4) : 2

c. 1 000 – (250 : 2 + 25 • 3) • 3 – (25 + 15 • 5) • 4

d. 23 • (157 – 24 • 6) – 477 : 3 – (22 + 220 : 2)

e. 135 + 5 000 : (1 385 – 385) + 3 • (40 + 8 : 2)

f. 36 + 0 : (125 • 25 – 25 • 25) + 33 • 3 – 33 : 33 + 33 : 3

g. 909 – 909 • (102 – 909 : 9 + 0 : 1) – 99 • (9 • 9 ; 9 – 9)

h. 3 • (6 – 6: 2) + 305 : 5 + (100 : 5 + 8 • 5 • 0) : 5

i. 138 + (27 : 3 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 195 : 15) : 2

j. (202 : 2 + 101 • 2) : 3 – 2 • (2 – 2 : 2)

k. 36 + 8 • (100 – 47 – 53 + 2 • 18) : (13 – 36 : 9)

l. 1 000 : (74 + 26) + 100 • (8 + 2) – (2 • 286 + 2 • 214)

m. 425 : (600 – 595) – (81 : 9 + 71 • 1) + (4 • 11 – 66 : 2)

n. 35 + 1 000 : (15 • 25 + 25 • 25) + 3 • (40 • 8 : 2)

o. 550 : 10 + 20 • (81 : 9 + 9) – 20 : (6 • 7 – 11 • 2)

p. 82 + 9 • (5 • 5 – 5) : (5 + 5 • 5 – 4 • 5) : (9 – 81 : 9 + 90 : 10)

r. 15 – 3 • 6 : (3 • 3 • 3 : 3 + 0 : 5) + 30 : (3 : 3 + 5)

Rezolvare:

a. 12 • 10 : 4 + (190 – 30) : 8 + (202 : 2 + 33 • 3) : 100 =

= 120 : 4 + 160 : 8 + (101 + 99) : 100 =

= 30 + 20 + 200 : 100 =

= 50 + 2 + 52

b. (9 • 7 + 7 • 8) • 4 – (404 : 4 + 44 : 4) : 2 =

= (63 + 56) • 4 – (101 + 11) : 2 =

= 119 • 4 – 112 : 2 =

= 476 – 56 =

= 420

c. 1 000 – (250 : 2 + 25 • 3) • 3 – (25 + 15 • 5) • 4 =

= 1 000 – (125 + 75) • 3 – (25 + 75) • 4 =

= 1 000 – 200 • 3 – 100 • 4 =

= 1 000 – 600 – 400 =

= 400 – 400 = 0

d. 23 • (157 – 24 • 6) – 477 : 3 – (22 + 220 : 2) =

= 23 • (157 – 144) – 159 – (22 + 110) =

= 23 • 13 – 159 – 132 =

= 299 – 159 – 132 =

= 140 – 132 = 8

e. 135 + 5 000 : (1 385 – 385) + 3 • (40 + 8 : 2) =

= 135 + 5 000 : 1 000 + 3 • (40 + 4) =

= 135 + 5 + 3 • 44 =

= 140 + 132 =

= 272

f. 36 + 0 : (125 • 25 – 25 • 25) + 33 • 3 – 33 : 33 + 33 : 3 =

= 36 + 0 + 99 – 1 + 11 =

= 36 + 98 +11 =

= 135 – 1 + 10 =

= 134 + 11 =

= 145

g. 909 – 909 • (102 – 909 : 9 + 0 : 1) – 99 • (9 • 9 : 9 – 9) =

= 909 – 909 • (102 – 101 + 0) – 99 • (81 : 9 – 9) =

= 909 – 909 • (1 + 0 ) – 99 • (9 – 9) =

= 909 – 909 – 99 • 0 =

= 0 – 0 =

= 0

h. 3 • (6 – 6: 2) + 305 : 5 + (100 : 5 + 8 • 5 • 0) : 5 =

= 3 • (6 – 3) + 61 + (20 + 0) : 5 =

= 3 • 3 + 61 + 20 : 5 =

= 9 + 61 + 4 =

= 70 + 4 =

= 74

i. 138 + (27 : 3 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 195 : 15) : 2 =

= 138 + (9 – 1) • 2 : 8 – 2 • (100 – 13) : 2 =

= 138 + 8 • 2 : 8 – 2 • 87 : 2 =

= 138 + 16 : 8 – 174 : 2 =

= 138 + 2 – 87 =

= 140 – 87 =

= 53

j. (202 : 2 + 101 • 2) : 3 – 2 • (2 – 2 : 2) =

= (101 + 202) : 3 – 2 • (2 – 1) =

= 303 : 3 – 2 • 1 =

= 101 – 2 =

= 99

k. 36 + 8 • (100 – 47 – 53 + 2 • 18) : (13 – 36 : 9) =

= 36 + 8 • (53 – 53 + 36) : (13 – 4) =

= 36 + 8 •(0 + 36) : 9 =

= 36 + 8 • 36 : 9 =

= 36 + 288 : 9 =

= 36 + 32 =

= 68

l. 1 000 : (74 + 26) + 100 • (8 + 2) – (2 • 286 + 2 • 214) =

= 1 000 : 100 + 100 • 10 – (572 + 428) =

= 10 + 1 000 – 1 000 =

= 10 + 0 =

= 10

m. 425 : (600 – 595) – (81 : 9 + 71 • 1) + (4 • 11 – 66 : 2) =

= 425 : 5 – (9 + 71) + (44 – 33) =

= 85 – 80 + 11 =

= 5 + 11 =

= 16

n. 35 + 1 000 : (15 • 25 + 25 • 25) + 3 • (40 + 8 : 2) =

= 35 + 1 000 : (375 + 625) + 3 • (40 + 4) =

= 35 + 1 000 : 1 000 + 3 • 44 =

= 35 + 1 + 132 =

= 36 + 132 =

= 168

o. 550 : 10 + 20 • (81 : 9 + 9) – 20 : (6 • 7 – 11 • 2) =

= 55 + 20 • (9 + 9) – 20 : (42 – 22) =

= 55 + 20 • 18 – 20 : 20 =

= 55 + 360 – 1 =

= 415 – 1 =

= 414

p. 82 + 9 • (5 • 5 – 5) : (5 + 5 • 5 – 4 • 5) : (9 – 81 : 9 + 90 : 10) =

= 82 + 9 • (25 – 5) : (5 + 25 – 20) : (9 – 9 + 9) =

= 82 + 9 • 20 : (30 – 20) : (0 + 9) =

= 82 + 180 : 10 : 9 =

= 82 + 18 : 9 =

= 82 + 2 =

= 84

r. 15 – 3 • 6 : (3 • 3 • 3 : 3 + 0 : 5) + 30 : (3 : 3 + 5) =

= 15 – 18 : (9 • 3 : 3 + 0) + 30 : (1 + 5) =

= 15 – 18 : (27 : 3 + 0) + 30 : 6 =

= 15 – 18 : (9 + 0) + 5 =

= 15 – 18 : 9 + 5 =

= 15 – 2 + 5 =

= 20 – 2 =

= 18

....................................................................................

12. Rezolvă ecuațiile următoare, apoi adaugă paranteze, pentru a obține alte rezultate.

a. 4 + 4 : 4 + 4 c. 3 • 2 • 6 – 12 : 2 e. 2 • 3 • 4 • 0 + 24

b. 6 + 6 • 6 – 6 d. 12 : 4 • 5 + 10 • 5 f. 10 • 10 + 10 • 10 : 2

Rezolvare:

a. 4 + 4 : 4 + 4 =

= 4 + 1 + 4 =

= 5 + 4 =

= 9

(4 + 4) : 4 + 4 = 8 : 4 + 4 = 2 + 4 = 6

b. 6 + 6 • 6 – 6 = 6 + 36 – 6 = 42 – 6 = 36

(6 + 6) • 6 – 6 = 12 • 6 – 6 = 72 – 6 = 66

c. 3 • 2 • 6 – 12 : 2 = 6 • 6 – 6 = 36 – 6 = 30

(3 • 2 • 6 – 12) : 2 = (6 • 6 – 12) : 2 = (36 – 12) : 2 = 24 : 2 = 12

d. 12 : 4 • 5 + 10 • 5 = 3 • 5 + 50 = 15 + 50 = 65

12 : 4 • (5 + 10) • 5 = 3 • 15 • 5 = 45 • 5 = 225

e. 2 • 3 • 4 • 0 + 24 = 0 + 24 = 24

2 • 3 • (4 • 0 + 24) = 6 • (0 + 24) = 6 • 24 = 144

f. 10 • 10 + 10 • 10 : 2 = 100 + 100 : 2 = 100 + 50 = 150

10 • (10 + 10 • 10) : 2 = 10 • (10 + 100) : 2 = 10 • 110 : 2 = 1100 : 2 = 550

....................................................................................

Aflarea numărului necunoscut - Exerciții și probleme rezolvate clasa a IV-a

BufniH — Wed, 28 Aug 2024 15:07:53 +0000

🌻 Aflarea numărului necunoscut - Exerciții și probleme rezolvate

435

Împărțirea numerelor naturale mai mici decat 1 000 000 la un număr de două cifre. Exercitii rezolvate

BufniH — Sat, 24 Aug 2024 15:55:04 +0000

🌻 Împărțirea numerelor naturale mai mici decât 1 000 000 la un număr de două cifre

391

Descarcă fișa în format word/docx de la atașamente

392

.............................................................................

4. Află câtul și restul împărțirilor, apoi verifică prin probă.

a) 439 : 13 b) 856 : 19 c) 760 : 39 d) 607 : 52

578 : 24 704 : 27 809 : 57 937 : 61

Rezolvare:

a) 439 : 13 = 33 rest 10

Proba: 33 • 13 + 10 = 429 + 10 = 439

578 : 24 = 24 rest 2

Proba: 24 • 24 + 2 = 576 + 2 = 578

b) 856 : 19 = 45 rest 1

Proba: 45 • 19 + 1 = 855 + 1 = 856

704 : 27 = 26 rest 2

Proba: 26 • 27 + 2 = 702 + 2 = 704

c) 760 : 39 = 19 rest 19

Proba: 19 • 39 + 19 = 741 + 19 = 760

809 : 57 = 14 rest 11

Proba: 14 • 57 + 11 = 798 + 11 = 809

d) 607 : 52 = 11 rest 35

Proba: 11 • 52 + 35 = 572 + 35 = 607

937 : 61 = 15 rest 22

Proba: 15 • 61 + 22 = 915 + 22 = 937

.................................................................................

5. Află de câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12.

Rezolvare:

Care este produsul numerelor 36 si 24?

36 • 24 = 864

De cate ori este mai mare produsul numerelor 36 si 24 fata de numarul 12?

864 : 12 = 72

Varianta 2

De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?

(36 • 24) : 12 = 864 : 12 = 72

.................................................................................

6. Află suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32.

Rezolvare:

Care este câtul numerelor 494 si 26?

494 : 26 = 19

Care este câtul numerelor 896 si 32?

896 : 32 = 28

Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 si 32?

19 + 28 = 47

Varianta 2:

Care este suma dintre catul numerelor 494 si 26 si catul numerelor 896 si 32?

494 : 26 + 896 : 32 = 19 + 28 = 47

............................................................................

7. Calculează, apoi verifică prin proba corectitudinea calculelor.

a) 2 438 : 46 b) 2 088 : 58 c) 6 523 : 49 d) 6 813 : 52

2 881 : 67 4 836 : 78 3 564 : 72 7 000 : 84

Rezolvare:

a) 2 438 : 46 = 53

Proba: 53 • 46 = 2 438

2 881 : 67 = 43

Proba: 43 • 67 = 2 881

b) 2 088 : 58 = 36

Proba: 36 • 58 = 2 088

4 836 : 78 = 62

Proba: 62 • 78 = 4 836

c) 6 523 : 49 = 133 rest 6

Proba: 133 • 49 + 6 = 6 517 + 6 = 6 523

3 564 : 72 = 35 rest 44

Proba: 35 • 72 + 44 = 3520 + 44 = 3 564

d) 6 813 : 52 = 131 rest 1

Proba: 131 • 52 + 1 = 6 812 + 1 = 6 813

7 000 : 84 = 83 rest 28

Proba: 83 • 84 + 28 = 6 972 + 28 = 7 000

...........................................................................................

8. Restul unei împărțiri este 96, câtul este 25, iar împărțitorul este un număr scris cu două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiille problemei.

Rezolvare:

Care poate fi împărțitorul?

Impartitorul trebuie sa fie mai mare decat restul, deci impartitorul poate fi: 97, 98 sau 99.

Care este deimpartitul?

Solutia 1: d = 97 • 25 + 96 = 2 425 + 96 = 2 521

Proba: 2 521 : 97 = 25 rest 96

Solutia 2: d = 98 • 25 + 96 = 2 450 + 96 = 2 546

Proba: 2 546 : 98 = 25 rest 96

Solutia 3: d = 99 • 25 + 96 = 2 475 + 96 = 2 571

Proba: 2 475 : 99 = 25 rest 96

......................................................................................

9. La o patiserie s-au produs 3 592 de cornuri. Au fost livrate unor magazine 136 de tăvi a câte 25 de cornuri, iar cornurile rămase s-au ambalat câte 12 în pungi. Câte pungi au fost făcute?

Rezolvare:

Câte cornuri au fost livrate?

136 • 25 = 3 400

Câte cornuri au rămas?

3 592 – 3 400 = 192

Câte pungi au fost făcute?

192 : 12 = 16

Varianta 2:

Câte pungi au fost făcute?

(3 592 – 136 • 25) : 12 = (3 592 – 3 400) : 12 = 192 : 12 = 16

..........................................................................................

10. Află numerele de 35 de ori mai mici decât: 1 680, 3 395, 3 010, 32 935, 17 045.

1 680 : 35 = 48

Proba: 48 • 35 = 1 680

3 395 : 35 = 97

Proba: 97 • 35 = 3 395

3 010 : 35 = 86

Proba: 86 • 35 = 36 010

32 935 : 35 = 941

Proba: 941 • 35 = 32 935

17 045 : 35 = 487

Proba: 487 • 35 = 17 045

.......................................................................................................

11. Observă scrierile,apoi notează în casete A (adevărat) sau F (fals).

a) 1 863 : 69 > 1 863 : 23 b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10

4 352 : 38 = 2 176 : 19 6 804 : 36 = 7 020 : 36

Rezolvare:

a) 1 863 : 69 > 1 863 : 23 F

4 352 : 38 = 2 176 : 19 A

b) 20 400 : 100 < 20 400 : 10 A

6 804 : 36 = 7 020 : 36 F

......................................................................................

12. Pentru 78 de metri de mătase naturală s-a plătit suma de 14 742 de lei. Câți bani vor fi plătiți pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

Rezolvare:

Câți lei s-au plătit pentru 1 metru de mătase naturală?

14 742 : 78 = 189

Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

189 • 65 = 12 285

Varianta 2:

Câți lei se vor plăti pentru 65 de metri de mătase de aceeași calitate?

(14 742 : 78) • 65 = 189 • 65 = 12 285

........................................................................................

13. Împărțirea 9 672 : 26 are restul 0. Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?

Rezolvare:

Care este câtul la împărțirea 9 672 : 26?

9 672 : 26 = 372

Care ar trebui să fie deîmpărțitul pentru ca restul să fie 16 și câtul să rămână neschimbat?

d = 26 • 372 + 16 = 9 672 + 16 = 9 688

Verificare: 9 688 : 26 = 372 rest 16

........................................................................................

14. Află numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24.

Rezolvare:

Care este câtul numerelor 28 152 si 24?

28 152 : 24 = 1 173

Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?

1 173 : 17 = 69

Varianta 2:

Care este numărul de 17 ori mai mic decât câtul numerelor 28 152 si 24?

(28 152 : 24) : 17 = 1 173 : 17 = 69

.......................................................................................

15. Dacă a + b + c = 28 908, a+ c = 10 092, iar a este de 12 ori mai mic decat b, afla numerele a, b si c.

Rezolvare:

Care este numărul b?

b = (a + b + c) – (a + c) = 28 908 – 10 092 = 18 816

Care este numărul a?

a = b : 12 = 18 816 : 12 = 1 568

Care este numărul c?

a + c = 10 092

c = 10 092 – a = 10 092 – 1 568 = 8 524

Verificare: a + b + c = 1 568 + 18 816 + 8 524 = 28 908

..........................................................................................

16. La o școală sunt 1 469 de elevi în clasele I – IV. Ei vor merge la un spectacol de teatru. Dacă în sala de spectacol sunt câte 28 de scaune pe un rând, câte rânduri trebuie rezevate? Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?

Rezolvare:

Câte rânduri trebuie rezervate?

1 468 : 28 = 52 rest 12

Trebuie rezervate 53 de randuri.

Câte locuri are sala în total?

55 • 28 = 1 540

Câți copii mai pot intra în sală, astfel încât toate cele 55 de rânduri de scaune să fie ocupate?

1 540 – 1 468 = 72

.........................................................................................

17. În cadrul programului „Cartea – o comoară de învățături”, o asociație a donat unei biblioteci 4 200 de cărți de povești, de 15 ori mai puține culegeri de matematică, iar cărți de poezii cu 15 mai puține decât cele de povești. Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

Rezolvare:

Câte culegeri de matematică a donat bibliotecii asociația?

4 200 : 15 = 280

Câte cărți de poezii a donat bibliotecii asociația?

4 200 – 15 = 4 185

Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

4 200 + 280 + 4 185 = 8 665

Varianta 2:

Câte cărți a donat bibliotecii asociația?

4 200 + 4 200 : 15 + 4 200 – 15 = 4 200 + 280 + 4 185 = 8 665

........................................................................................

18. Într-un atelier de artă populară s-au realizat 5 148 de mărgele roșii și de 3 ori mai puține mărgele albe. Dacă într-un colier se pun 36 de mărgele, află câte coliere s-au realizat și câte mărgele au rămas nefolosite?

Rezolvare:

Câte mărgele albe s-au realizat?

5 148 : 3 = 1 716

Câte mărgele s-au realizat în total?

5 148 + 1 716 = 6 864

Câte coliere s-au realizat?

6 864 : 36 = 190 rest 24

S-au realizat 190 de coliere.

Au rămas nefolosite 24 de mărgele.

Varianta 2:

Câte coliere s-au realizat și câte mărgele au rămas nefolosite?

(5 148 + 5 148:3) : 36 = (5 148 + 1 716) : 36 = 6 864 : 36 = 190 rest 24

S-au realizat 190 de coliere.

Au rămas nefolosite 24 de mărgele.

...................................................................................

20. Află câtul și restul împărțirilor, apoi verifică prin probă.

a) 439 : 13 b) 856 : 19 c) 760 : 39 d) 607 : 52

578 : 24 704 ; 27 809 : 57 937 : 61

Rezolvare:

a) 439 : 13 = 33 rest 10

Proba: 33 • 13 + 10 = 429 + 10 = 439

578 : 24 = 24 rest 2

Proba: 24 • 24 + 2 = 576 + 2 = 578

b) 856 : 19 = 45 rest 1

Proba: 45 • 19 + 1 = 855 + 1 = 856

704 : 27 = 26 rest 2

Proba: 26 • 27 + 2 = 702 + 2 = 704

c) 760 : 39 = 19 rest 19

Proba: 19 • 39 + 19 = 741 + 19 = 760

809 : 57 = 14 rest 11

Proba: 14 • 57 + 11 = 798 + 11 = 809

d) 607 : 52 = 11 rest 35

Proba: 11 • 52 + 35 = 572 + 35 = 607

937 : 61 = 15 rest 22

Proba: 15 • 61 + 22 = 915 + 22 = 937

...........................................................................................

21. Află de câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12.

Rezolvare:

Care este produsul numerelor 36 si 24?

36 • 24 = 864

De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?

864 : 12 = 72

Varianta 2

De câte ori este mai mare produsul numerelor 36 și 24 față de numărul 12?

(36 • 24) : 12 = 864 : 12 = 72

..................................................................................

22. Află suma dintre câtul numerelor 494 si 26 și câtul numerelor 896 si 32.

Rezolvare:

Care este câtul numerelor 494 si 26?

494 : 26 = 19

Care este câtul numerelor 896 și 32?

896 : 32 = 28

Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 și 32?

19 + 28 = 47

Varianta 2

Care este suma dintre câtul numerelor 494 și 26 și câtul numerelor 896 și 32?

494 : 26 + 896 : 32 = 19 + 28 = 47

...............................................................................................

22. Calculează, apoi verifică prin proba corectitudinea calculelor.

a) 2 438 : 46 b) 2 088 : 58 c) 6 523 : 49 d) 6 813 : 52

2 881 : 67 4 836 : 78 3 564 : 72 7 000 : 84

Rezolvare:

a) 2 438 : 46 = 53

Proba: 53 • 46 = 2 438

2 881 : 67 = 43

Proba: 43 • 67 = 2 881

b) 2 088 : 58 = 36

Proba: 36 • 58 = 2 088

4 836 : 78 = 62

Proba: 62 • 78 = 4 836

c) 6 523 : 49 = 133 rest 6

Proba: 133 • 49 + 6 = 6 517 + 6 = 6 523

3 564 : 72 = 35 rest 44

Proba: 35 • 72 + 44 = 3520 + 44 = 3 564

d) 6 813 : 52 = 131 rest 1

Proba: 131 • 52 + 1 = 6 812 + 1 = 6 813

7 000 : 84 = 83 rest 28

Proba: 83 • 84 + 28 = 6 972 + 28 = 7 000

...........................................................................................

23. Restul unei împărțiri este 96, câtul este 25, iar împărțitorul este un număr scris cu două cifre. Care poate fi deîmpărțitul? Află toate soluțiille problemei.

Rezolvare:

Care poate fi împărțitorul?

Împărțitorul trebuie să fie mai mare decât restul, deci împărțitorul poate fi: 97, 98 sau 99.

Care este deîmpărțitul?

Solutia 1: d = 97 x 25 + 96 = 2 425 + 96 = 2 521

Proba: 2 521 : 97 = 25 rest 96

Solutia 2: d = 98 x 25 + 96 = 2 450 + 96 = 2 546

Proba: 2 546 : 98 = 25 rest 96

Solutia 3: d = 99 x 25 + 96 = 2 475 + 96 = 2 571

Proba: 2 475 : 99 = 25 rest 96

........................................................................................

24. La o patiserie s-au produs 3 592 de cornuri. Au fost livrate unor magazine 136 de tăvi a câte 25 de cornuri, iar cornurile rămase s-au ambalat câte 12 în pungi. Câte pungi au fost făcute?

Rezolvare:

Câte cornuri au fost livrate?

136 • 25 = 3 400

Câte cornuri au rămas?

3 592 – 3 400 = 192

Câte pungi au fost făcute?

192 : 12 = 16

Varianta 2:

Câte pungi au fost făcute?

(3 592 – 136 • 25) : 12 = (3 592 – 3 400) : 12 = 192 : 12 = 16

......................................................................................

25. Află numerele de 35 de ori mai mici decât: 1 680, 3 395, 3 010, 32 935, 17 045.

1 680 : 35 = 48

Proba: 48 • 35 = 1 680

3 395 : 35 = 97

Proba: 97 • 35 = 3 395

3 010 : 35 = 86

Proba: 86 • 35 = 36 010

32 935 : 35 = 941

Proba: 941 • 35 = 32 935

17 045 : 35 = 487

Proba: 487 • 35 = 17 045

............................................................................................

Împărțirea cu restul diferit de zero. Exerciții și probleme rezolvate clasa a IV-a

BufniH — Sat, 24 Aug 2024 05:34:13 +0000

🌻 Împărțirea cu restul diferit de zero

Exerciții și probleme rezolvate clasa a IV-a

386 387

Împărțirea unui număr de două cifre la un număr de o cifră. Probleme rezolvate clasa a IV-a

BufniH — Wed, 21 Aug 2024 17:50:07 +0000

🌻 Împărțirea unui număr de două cifre la un număr de o cifră

Exerciții și probleme rezolvate clasa a IV-a

362

Înmulțirea unui număr natural cu un număr de două cifre - Exerciții și probleme rezolvate clasa a IV-a

BufniH — Sat, 17 Aug 2024 17:33:43 +0000

🌻 Înmulțirea unui număr natural cu un număr de două cifre

Exerciții și probleme rezolvate

1. Efectuează calculele.

a. 36 • 12 b. 13 • 21 c. 32 • 13 d. 44 • 22

42 • 22 14 • 22 33 • 22 14 • 21

128 • 18 218 • 43 286 • 67 348 • 56

246 • 23 496 • 52 483 • 58 509 • 84

320 • 45 258 • 36 376 • 39 207 • 73

Rezolvare

a. 36 • 12 = 432 42 • 22 = 924 128 • 18 = 2 304 246 • 23 = 5 658

320 • 45 = 14 400

b. 13 • 21 = 273

14 • 22 = 308

218 • 43 = 9 374

496 • 52 = 25 792

258 • 36 = 9 288

c. 32 • 13 = 415

33 • 22 = 726

286 • 67 = 19 162

483 • 58 = 28 014

376 • 39 = 14 664

d. 44 • 22 = 968

14 • 21 = 294

348 • 56 = 19 488

509 • 84 = 28 504

207 • 73 = 15 111